Miners and geologists have always known that the value of minerals in a given volume of ore depends heavily on the position of the ore in the orebody and on the value of the ground surrounding it. Thus, traditional methods of ore reserve estimation have attempted to combine data, on the position of the sample with an intuitive notion of "area of influence" to produce usable results. Polygonal and triangular weighting, rectangular zones of influence, and inverse distance methods were all developed so that both characteristics—spatial position and value of surrounding ground-would be included in the estimation. However, there is no objective way to measure the reliability of these estimating techniques.

Учебное пособие предназначено для студентов естественных факультетов, и может быть использовано при проведении курсов, посвященных изучению методов численного описания природных пространственных явлений. В пособии приводятся основные понятия геостатистики, описываются методы геостатистического оценивания, рассматривается пошаговый подход к анализу, обработке и моделированию пространственных данных. Приводятся примеры реализации изучаемых методов с использованием среды статистического программирования R

This began as an attempt to write the book that we wish we had read when we were trying to learn geostatistics, a task that turned out to be much more difficult than we originally envisaged. To the many people who provided encouragement, support, and advice throughout the writing of this book, we are very grateful.

We owe a lot to Andre Journel, without whom this book would never have been written. In addition to providing the support necessary for this project, he has been an insightful technical reviewer and an energetic cheerleader.

Курс «Геостатистические методы анализа и опенки месторолсдений» преподается в ЮРГТУ (НИИ) с 1989 г. сначала за счет дисциплин, установленных советом вуза, с 2000 г. - как дисциплина специализации специальности «Геологическая съемка, поиски и разведка месторолсдений полезных ископаемых». Геостатистика является оригинальной математической дисциплиной, получившей распространение при геологической разведке, оценке и эксплуатации месторождений полезных ископаемых в течение полувека за рубежом, а в последние годы и в России. В учебном пособии вначале рассмотрены традиционные геологические и горно-геометрические технологии подсчета запасов, а также модели и методы классической веоятностно-статистической оценки запасов, применяемые для определения ошибок разведки и оценки месторождений. Значительное внимание уделено анализу вариограмм, представляющих собой обобщенные геостатистические функции, синтезирующие свойства специфических пространственных переменных, в качестве которых рассматриваются геолого-промышленные параметры рудных залежей. В последующих разделах рассматривается использование геостатистических методов для оценки ошибок разведки, а также модели и мотоды кригинга - специальной геостатистической процедуры, обеспечивающей возможность получения улучшенных оценок параметров подсчета запасов. В завершающем разделе приводится обзор современных компьютерных технологий геостатистики.

Учебное пособие предназначено для студентов геологических и горных специальностей вузов, а также для специалистов, осуществляющих разведку, оценку и промышленную разработку месторождений полезных ископаемых.

В монографии подробно изложены методы геостатистики и смежных разделов пространственного моделирования. Изложение теории сопровождается примерами использования моделей в различных областях: экологии, геологии, гидрогеологии, нефтедобыче, энергетике, оценке рыбных запасов и т. п. В заключительном разделе очерчены основные направления развития современной геостатистической теории. Издание может быть использовано в качестве учебного пособия. Материал излагается с постепенным усложнением. Для закрепления полученных знаний даны вопросы и упражнения. В книгу включены приложения, позволяющие использовать ее как справочник по геостатистике.

Для ученых, инженеров и практиков, интересующихся проблемами анализа пространственных данных, студентов (геологов, географов, почвоведов, геофизиков, биологов, нефтяников, социологов и др.).

Предлагаемая вниманию советского читателя книга Э. Карлье интересна как первое обобщение опыта применения так называемых геостатистических методов для решения практических задач, возникающих в процессе разведки и оценки месторождений   урана.

Геостатистика — новая наука, основоположником которой является французский ученый Ж. Матерой, автор ряда теоретических работ, в том числе капитальной монографии «Traite de Geostatistique Appliquee», два тома которой вышли в свет в 1962—1963 гг.

Немалую роль в создании геостатистики сыграли труды по теории опробования, опубликованные за рубежом в последние годы. В основном это работы Крайга, де Вийса, Зихеля, Формери, Медоу и др. Геостатистика отличается от вариационной статистики тем, что в ней математической моделью геологического признака служит не случайная величина, а пространственная переменная, свойства которой при известных условиях могут быть описаны при помощи графика структурной функции (т. е. «вариограммы»).

Стохастические модели широко используются в нефтяной промышленности для характеристики коллекторов. В настоящее время существует многочисленная литература, в которой представляются новые модели или делается обзор старых моделей, но большая часть этих статей написана с расчетом на профессиональных геостатистиков. Это затрудняет понимание методов потенциальными пользователями, и выявление их сильных и слабых сторон. В настоящей статье делается обзор широких семейств стохастических моделей, в настоящее время доступных с практической точки зрения. Перед пользователями возникает ряд вопросов, например: какие методы использовать – основанные на использовании объекта или пикселей, или как включать различные типы информации. К этим моментам мы обратимся в данной статье.

Крайгинг является геостатическим способом оптимизации средне-блочных оценок геолого-промышленных параметров месторождении мощности рудных тел, содержаний, метропроцентов и запасов металлов. Дополнительная по сравнению с другими методами точность оценки достигается на основе привлечения информации о структуре ространственной изменчивости подсчетных параметров, геометрии разведочной сети, системы опробования и оцениваемых объемов недр.

В обзоре на основе наиболее популярной теоретической модели стационарной случайной функции - рассматривается основная задача крайгинга и методы ее решения. Одна из наименее изученных проблем заключается в исследовании влияния особенностей геологического строения месторождений на результаты крайгинга. Возможности этого подхода демонстрируются на примере группы стратиформных колчедан ных месторождений.

В качестве структурной характеристики оцениваемых при помоад крайгинга рудных объектов используется специальная дистанционная геостатистическая функция - вариограмма.Приводится обэор надежных способов оценки вариограмм-по данным разведочного опробования месторождений. Структурный анализ вариограмм включает выявление общих характеристик изменчивости оцениваемой пространственной переменной: общий уровень изменчивости, ее анизотропию, характер, состав и степень коррелированности пространственных вариаций, непрерывность и однородность оруденения, размер зоны влияния проб. Рассмотрены возможности использования различных теоретических моделей вариограмм - сферической, "затухающего" синуса, экопоненциально-косинусной - для оценки стратиформных колчеданных месторождений.