Для расчета напряженности магнитного поля использованы объемные векторные интегральные уравнения в двумерном (2D) и трехмерном (3D) случаях, что позволило учесть неоднородность магнитных свойств и взаимное влияние намагниченных частей тела друг на друга. Исследованы проблемы, связанные с сильной и неоднородной намагниченностью объектов. Показано, что предположение об однородной намагниченности пластов и многогранников, моделирующих реальные геологические объекты, не адекватно реальности уже при магнитной восприимчивости κ ≥ 0.05 − 0.1 СИ. Также обсуждены проблемы, возникающие при исследовании внешнего и внутреннего полей сложных по форме тел, при вычислении аномалии от рельефа магнитных коренных пород. На основе численного моделирования рассмотрена проблема интерпретации интенсивных 3D аномалий по 2D алгоритмам, а также исследованы эффекты подмагничивания вариациями земного магнитного поля. Приведены примеры интерпретации реальных аномалий методом подбора с использованием разработанных пакетов программ.

Изложенные материалы предназначены для лиц, изучающих и применяющих геофизику и геофизические методы разведки.

Задачу о дифракции гармонического электромагнитного . поля на локальном теле, расположенном в горизонтально-слоистой среде, можно свести к решению системы интегральных уравнений по поверхности тела. Вид системы, помимо формы неоднородности и свойств вмещающей среды, в значительной степени зависит от того, каким уравнениям и граничным условиям подчиняется оператор Грина. В настоящей работе он строится при посредстве вспомогательных источников, располагаемых на границе неоднородности, что позволяет использовать в качестве компонент оператора известные выражения для полей этих источников в многослойных средах.

В [4,9] описан метод сведения задачи дифракции произвольного квазистационарного поля на неоднородности в горизонтально-слоистой среде к системе четырех интегральных уравнений по поверхности этой неоднородности. Однако следует отметить, что численная реализация такой системы наталкивается на значительные технические трудности, связанные с ограниченностью памяти вычислительных машин. Так например, полное использование оперативной памяти машины БЭСМ-6 позволяет разбить поверхность неоднородности не более чем на 25 элементов (т.е. на пять широтных и пять меридианальных поясов), что представляется недостаточным для достижения нужной точности в расчетах. Вместе с тем, вычислительная практика показала, что задачи электроразведки, допускающие редукцию к системе интегральных уравнений по линии, могут быть, как правило, успешно реализованы на ЭВМ. Об этом свидетельствует ряд опубликованных в последнее время работ, содержащих подробные расчеты некоторых практически интересных моделей <...>

Работа посвящена решению ряда теоретических и прикладных проблем методом интегральных уравнений применительно к задачам геоэлектрики. Предложен метод вспомогательных источников для построения систем интегральных уравнений в задачах дифракции гармонических полей на неоднородностях. Проведено исследование вспомогательных полей точечных, линейных и круговых источников в горизонтально-слоистых средах. Развит метод расчета полей источников в горизонтальнослоистых средах, основанный на деформации путей в комплексной плоскости переменной интегрирования. Исследовано положение полюсов пространственных спектров компонент поля. Разработана теория электромагнитных полей в квазитрехмерных моделях (источник — произвольный, среда — осесимметрическая). Книга рассчитана на специалистов, занимающихся электромагнитными методами геофизических исследований