Построение интегральных уравнений для задач дифракции методом вспомогательных источников

Задачу о дифракции гармонического электромагнитного . поля на локальном теле, расположенном в горизонтально-слоистой среде, можно свести к решению системы интегральных уравнений по поверхности тела. Вид системы, помимо формы неоднородности и свойств вмещающей среды, в значительной степени зависит от того, каким уравнениям и граничным условиям подчиняется оператор Грина. В настоящей работе он строится при посредстве вспомогательных источников, располагаемых на границе неоднородности, что позволяет использовать в качестве компонент оператора известные выражения для полей этих источников в многослойных средах.

Первые три параграфа посвящены выводу интегральных уравнений для трехмерных задач. В § I описана ортогональная система координат на поверхности тела. В § 2 рассмотрены правила преобразования операторов Грина к криволинейным координатам. В § 3 построена система четырех уравнений Фредгольма второго рода, к решению которой сводится задача дифракции гармонического поля на локальной неоднородности. Ядра уравнений системы обладают слабой особенностью и являются линейными комбинациями компонент полей вспомогательных источников.

В параграфах 4-7 построены интегральные уравнения для задач с осевой симметрией. В §§ 4-5 описаны вспомогательные источники и их поля (точные выражения и ближняя зона).В § 6 сформулированы принципы взаимности для кольцевых источников. В § 7 получены интегральные уравнения.

В последнем параграфе описан способ расчета полей вспомогательных источников,основанный на деформации путей в комплексной плоскости переменной интегрирования