Дано систематическое и достаточно полное изложение теории потенциала, начиная с самых основ и кончая современными достижениями. Необходимость такого изложения вызвана нарастающим разнообразием задач, где требуется применение теории потенциала: в геодезии и геофизике, небесной механике и астродинамике, звездной астрономии и астрофизике и т.д. Поскольку притяжение нерелятивистски движущихся зарядов следует тому же закону, что и тяготение Ньютона, сходные задачи свойственны и электростатике.

Подытожены многочисленные оригинальные исследования автора и его коллег, опубликованные в различных отечественных и зарубежных научных журналах. Представлены исследования обобщенной Земли: построены и обсуждены глобальные модели фигуры и распределения плотности недр планеты. В основу построения моделей положены решения обратных задач (геодезической и геофизической) теории потенциала, базирующиеся на использовании современной информации о Земле, в первую очередь о ее гравитационном поле. Обсуждены свойства ряда геопотенциала и его мультипольное представление. Рассмотрена потенциалографическая задача: многоточечные модели геопотенциала и концепция гравитирующих дисков. Дан метод определения и учета нецентральности гравитационного поля Земли, проявляющейся при движении искусственных спутников Земли, и геометрическая теория их движения.
Для геофизиков, геодезистов, астрономов; может быть использована аспирантами и студентами указанных специальностей.

Since foundation of potential theory in geophysics is based on scalar and vector potentials, a brief introductory note on vector analysis is given. Besides preliminaries of vector algebra, gradient divergence and curl are defined. Gauss’s divergence theorem to convert a volume integral to a surface integral and Stoke’s theorem to convert a surface integral to a line integral are given. A few well known relations in vector analysis are given as ready references.

Рассмотрены теория геофизических нолей, их основные свойства, вида потенциалов притяжения и магнитных. Приведены интегральные теоремы и уравнения теории потенциала (формулы Остроградского — Гаусса, Грина, Пуассона, Лапласа). Описаны свойства гармонической и сферической функций, решения фундаментальных задач теории (Дирихле, Неймана), ряды, полученные при разложении гравитационных и магнитных потенциалов до сферическим функциям. Показано применение этих рядов при определении фигуры Земли, нормальных значений силы тяжести, изучении магнитного доля.

Для магистрантов и студентов вузов, обучающихся по специальности "Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых"