В настоящей монографии, написанной Г. И. Петрашенем, для рассматриваемых (классических) упругих сред даны постановки основных задач на распространение волн и систематическое изложение известных методов их решения. Произведено обстоятельное сопоставление применяемых методов с целью выяснения их достоинств и недостатков. Основное внимание обращено на проблему извлечения из решений физических следствий. Обсуждаются как численные, так и асимптотические подходы к решению такой проблемы.
Книга рассчитана на специалистов в области теории упругости и распространения волн, а также на студентов старших курсов и молодых специалистов — механиков, геофизиков и акустиков.

Сборник содержит ряд статей по вопросам колебаний упругих систем, в том числе работающих в жидкости, а также вопросам собственно прочности. Ряд статей относится к анализу свободных и вынужденных колебаний сложных систем с применением топологических методов и идентификации; в некоторых статьях исследуются случайные колебания и дается анализ случайных процессов нагружения. Группа статей посвящена анализу колебаний и статического напряженного состояния упругих систем, отражающих конструкции гидротурбин и насосов. Эта группа включает статьи, относящиеся к анализу усталостной прочности в машиностроении.

Четвертая часть конспекта лекций посвящена решению уравнения динамического равновесия упругой среды и исследованию механизма распространения упругой волны.
В первом разделе части использован спектральный метод решения дифференциального уравнения равновесия, проведен анализ этого решения, позволяющий становить физический смысл уравнения равновесия как волнового уравнения.
Второй раздел четвертой части конспекта содержит вывод формулы Кирхгофа, являющейся математическим выражением основополагающего для сейсморазведки принципа Гюйгеиса-Френеля. Анализ этой формулы позволяет раскрыть механизм распространения упругой волны.
Материалы четвертой части конспекта изучаются на 11 - 13 лекциях и семинарских занятиях.

В книге рассмотрены вопросы теоретического описания распространения сейсмоакустических волн в случайно-неоднородных средах, в том числе трещиноватых и пористых, насыщенных флюидами. Предлагаемые методы математического моделирования распространения волн в таких средах включают как статистические модели, основанные на методах вычисления макроскопического эффективного среднего поля, как результата осреднения поля, многократно рассеянного на случайных неоднородностях, так и макроскопические феноменологические модели, опирающиеся на дополнительные гипотезы о внутренних симметриях в распределении случайных неоднородностей, например, масштабной инвариантности для фрактально распределенных неоднородностей. Приведены основные физические критерии применимости различных теоретических методов вычисления акустических полей, возбуждаемых в трещиновато-пористых средах. Показана возможность описания макроскопических сейсмоакустических эффектов, сопровождающих распространение акустических воли в случайно-неоднородных средах, с помощью рассмотренных, методов.

Книга опирается на обширный библиографический материал, включающий как классическую так и современную научную литературу по затрагиваемым проблемам.

Рекомендуется специалистам, разрабатывающим методы решения сейсмоакустических задач геофизики, связанных с интерпретацией наблюдений и измерений сейсмоакустических полей в условиях их распространения в трещиновато-пористых случайно-неоднородных геологических средах. Содержание книги может быть использовано в смежных областях науки при решении задач, связанных с определением эффективных волновых полей в случайно-неоднородных многофазных средах