Приведены основные понятия и этапы математической обработки геодезических сетей по методу наименьших квадратов. Описаны коррелат-ный и параметрический способы уравнивания. Показано составление и решение нормальных уравнений, дана оценка точности уравнивания. Изложена оптимальная методика уравнивания триангуляции, полигономет-рии, трилатерации, а. также линейно-угловых сетей. Даны примеры уравнивания геометрического и тригонометрического нивелирования. Особое внимание уделено изложению основ программирования и методике составления алгоритмов и программ при уравнивании геодезических сетей на ЭВМ.
Для учащихся средних специальных учебных заведений по специальности «Геодезия».

Актуальность темы. Традиционные методы создания геодезических сетей продолжают использоваться, но уже не как основные. Бурное развитие новых технологий измерений и результатов их обработки в геодезии позволяет на принципиально новой основе создавать геодезические сети. Речь идет об использовании технологии ГНСС (глобальной навигационной спутниковой системы), которая является наиболее эффективным средством позиционирования.

Актуальность темы. Традиционные методы создания геодезических сетей продолжают использоваться, но уже не как основные. Бурное развитие новых технологий измерений и результатов их обработки в геодезии позволяет на принципиально новой основе создавать геодезические сети. Речь идет об использовании технологии ГНСС (глобальной навигационной спутниковой системы). которая является наиболее эффективным средством позиционирования. Вместе с тем при конкретной реализации возникает ряд вопросов, требующих проведения исследований и разработки методики измерений с обеспечением требуемой точности. Особенно актуален вопрос в странах, где не создана иерархическая структура геодезического координатного обеспечения. В связи с этим, важным моментом является выбор проекции плоских прямоугольных координат для условий низких широт, а также обоснование высотной основы. Эти вопросы чрезвычайно актуальны для стран Ближнего Востока и. в частности, для Саудовской Аравии.

Изложены методы оценки точности положения геодезических пунктов. Раскрыта сущность критериев оценки точности с позиции геометрической интерпретации ковариационной матрицы и предложена их классификация. Приведены сравнительный анализ критериев и теория преобразованных форм, позволяющая по единому алгоритму получать различные кривые средних квадратических отклонений. Для геодезистов и маркшейдеров, занимающихся математической обработкой геодезических измерений

Книга является руководством по триангуляции и полигонометрии 2, 3, 4 классов, аналитической сети и полигонометрии 1 и 2 разрядов, включая проектирование сетей и уравнительные вычисления.

Книга предназначена для геодезистов, занятых производством основных геодезических работ. Она может быть использована также студентами геодезической специальности и учащимися топографических техникумов

В книге изложена теория уравнивания геодезических сетей в общей постановке с учетсм современных и перспективных задач геодезии. По-новому решены основные теоретические задачи геодезии, связанные с математической обработкой опорных геодезических сетей и установлением референцной и общей земной систем геодезических координат. Проблемы уравнивания и установления геодезических координат формулируются и решаются совместно, применяя общую теорию преобразования пространственных координат, векторное, матричное и тензорное исчисления, теории потенциала и сферических функций.

Изложены принципы и методические аспекты уравнивания, строгие методы, удовлетворяющие требованиям практики и трем условиям эффективного применения ЭВМ. Подробно рассмотрены групповые методы уравнивания, исследованы матрицы преобразования типа проектирующих и им подобных, позволяющие оценить параметры математических моделей, наиболее адекватных реальным объектам. Рассмотрены способы решения координатно-гравитационной проблемы на эпоху и построения непротиворечивой модели геометрической и динамической фигуры Земли из обработки астрономо-геодезических, гравиметрических, спутниковых и космических измерений.

Имеются многочисленные иллюстрации и примеры, облегчающие изучение теории.

Книга предназначается для инженерно-технических и научных работников, аспирантов и студентов астрономо-геодезической и смежных с ней специальностей, а также может служить пособием для лиц, интересующихся проблемами и методами быстро развивающейся геодезии — одной из фундаментальных наук о Земле.

В монографии излагаются теоретические и практические вопросы построения и уравнивания спутниковых геодезических сетей, к числу которых относятся высокоточная геодезическая сеть, спутниковые геодезические сети 1 класса и геодезические сети специального назначения. В основу теории и методик уравнивания спутниковых сетей положен постулат о том, что по методу наименьших квадратов уравниваются результаты измерений с их средними квадратическими ошибками, а также результаты предыдущих уравниваний с их ковариационными матрицами. С учетом этого постулата изложена теория и методики математической обработки геодезических измерений.

Изложены основы курса высшей геодезии, а также элементы геодезической астрономии, радиогеодезии и геодезической гравиметрии. Приведены задачи и методы, применяемые при изучении фигуры Земли. Описаны определение положения места точек и расстояний на поверхности земного эллипсоида и построение главной опорной геодезической сети государства как основы для его картографирования. В одной книге рассмотрены вопросы теоретической геодезии, элементы сфероидической геодезии, сведения из геодезической астрономии, основные геодезические работы и математическая обработка государственных геодезических сетей. Даны теоретические основы курса, а затем практические вопросы постановки различных видов высокоточных измерений и их математической обработки. Среди наук о Земле, изучающих ее фигуру, строение и эволюцию, важное место занимает геодезия и ее составная частьвысшая геодезия. Знание основ высшей геодезии позволит инженеру более эффективно решать конкретные производственные задачи. Особенно необходимо оно специалистам, непосредственно связанным с исследованием земной поверхности и ее недр. Инженерам-картографам, особенно составителям, участвующим в работе полевых геодезических экспедиций, приемке и редактировании материалов топографо-геодезических работ, знание высшей геодезии поможет быстрее освоить работу, квалифицированно подходить к отбору геодезических данных. Специалист-картограф должен иметь ясное представление о схеме и программе построения государственной геодезической сети, являющейся основой для картографирования страны. Он должен иметь понятие о методах определения фигуры Земли и ее математической модели, используемой при создании различных картографических проекций; об основных задачах, решаемых на этой поверхности по определению взаимного положения точек. Он должен быть знаком с элементами сферической и геодезической астрономии, знание которых необходимо ему при создании звездных карт, карт Луны и планет Солнечной системы. Настоящий учебник написан в соответствии с программой, утвержденной МВ и ССО СССР на основе лекций, читаемых автором на картографическом факультете МИИГ АиК на протяжении последних пятнадцати лет. Порядок изложения учебного материала в предлагаемой книге отличается от традиционного, обычно начинающегося с рассмотрения практических методов проведения геодезических работ и завершающегося изучением теории. В нем изложение теоретических основ предмета предшествует практической реализации и разработке методов решения конкретных задач.

Настоящее пособие предназначено для оказания помощи студентам очного отделения специальности «Прикладная геодезия». Приводимая информация позволяет студентам геодезического факультета специальности «Прикладная геодезия» с достаточной полнотой ознакомиться с принципами работы спутниковой навигационной системы NAVSTAR GPS и особенностями работы спутникового приемника ProMark2. В качестве дополнительных сведений приведены основные понятия системы отсчета времени и координат, вкратце описано орбитальное движение спутников и методы расчета координат спутников. Детально рассмотрены поправки, вводимые в результаты измерений и режимы наблюдений. Подробно описан спутниковый приемник ProMark2, его настройка и подготовка к полевым измерениям. Учебное пособие подготовлено в соответствии с программой курса «Спутниковые технологии в прикладной геодезии», рекомендовано кафедрой прикладной геодезии и утверждено к изданию редакционно-издательской комиссией геодезического факультета. Спутниковый приемник РгоМагк2 является одночастотным, десятиканальным приемником, способным работать в двух режимах: навигационном и геодезическом. При работе в навигационном режиме спутниковый приемник ProMark2, кроме сигналов от навигационных спутников NAVSTAR GPS, принимает сигналы от спутников системы WAAS и EGNOS, передающих поправки к навигационной информации. Это позволяет определить координаты приемника со средней квадратической ошибкой 5 м при работе с встроенной антенной и 3 м - при использовании внешней антенны. Для выполнения геодезических работ предусмотрено три различных режима: статика, стой-иди, кинематика. При режиме измерений «Статика» максимальное расстояние между приемниками, как правило, не превышает 20 км. При небольшой ионосферной активности и ночных измерениях возможно увеличение определения приращений координат на расстояниях, превышающих 20 км. Режим «Статика» является наиболее точным и позволяет определять приращения координат пунктов в плане со средней квадратической ошибкой 5 мм + 1 мм/км, а превышений - 10 мм + 2 мм/км, при времени наблюдений от 20 до 60 минут в зависимости от расстояния между определяемыми пунктами. Режим «Стой-иди» допускает максимальное удаление между спутниковыми приемниками до 10 км. Время инициализации приемников - 5 минут на инициализированной рейке или 15 секунд на пункте с известными координатами. Под инициализацией здесь и далее подразумевается установка исходных (начальных) данных. Рекомендуемое время измерения на определяемом пункте 1 5 -6 0 секунд. Средняя квадратическая ошибка определения плановых координат в режиме «Стой-иди» равна 12 мм +2.5 мм/км, а превышений - 15 мм + 2,5 мм/км.

В монографии рассматриваются методы создания геоцентрической системы координат, современное состояние и перспективы развития космической геодезии. Главная ее особенность состоит в том, что в ней впервые подробно раскрыты относительный метод космической геодезии и сопутствующие практические вопросы, с которыми обычно сталкивается пользователь современной спутниковой геодезической аппаратуры. Следует особо подчеркнуть, что материал каждой части монографии излагается в виде технологических процессов, начиная с предварительной обработки наблюдений, разработки теоретических основ каждого метода и заканчивая анализом получаемых результатов. Большая часть теоретических вопросов доведена до алгоритмов, иллюстрируется практическими примерами и может служить основой для разработки вычислительных производственных программ. Значительная часть материалов, хотя и опробована авторами на практике, является новой, в печати не публиковалась. К ним, например, можно причислить вопросы отнесения начала геоцентрической системы координат к центру масс Земли; обработки измерительной информации в относительном методе; совместного уравнивания космических и наземных геодезических сетей; уравнивания наземных геодезических сетей в пространственной прямоугольной системе координат; получения высот квазигеоида и связи геоцентрических координат с условными системами координат в относительном методе и многие другие. Настоящая монография, являющаяся итогом более чем 20-летней деятельности авторов на избранном поприще науки, базируется на добротном теоретическом фундаменте, заложенном отечественными и зарубежными учеными Е.П. Аксеновым, Е.Г. Бойко, В.В. Байковым, М. Бурша, Г. Вейсом, И.Д. Жонголовичем, Л.П. Пеллиненом, Ю.В. Плаховым, И.Я. Плешаковым, М.М. Машимовым, И. Меллером, М.С. Урмаевым , Г.А. Устиновым, П. Эскобалом и др. Монография будет полезна специалистам, преподавателям, аспирантам и студентам вузов соответствующих специальностей, а также широкому кругу пользователей приемной аппаратуры сигналов КНС при решении различных геодезических, землеустроительных и других задач относительным и дифференциальным методами космической геодезии.