История рассмотрения.

1. Формула Везина (1886 г.). Q=kD³. k - коэффициент пропорциональности; D - диаметр зерен. Подходит для рыхлых однородных пород, без сростков (только мономинеральные) зерна.

Недостатки - завышенные массы проб, не учитывается влияние сростков на результат. Практического применения нет;

2. Формула Брунтона (Брантона). W = (nD³fS(k-c)100)/pc; n - число частиц богатейшего минерала крупностью D в избатке или недостатке в пробе по сравнению с действительной пропорцией их в опробуемом материале; D - крупность зерен; f - поправочный коэффициента к диаметру (коэффициент формы); S - плотность богатейшего минерала; k - содержание металла в богатейшем минерале; c - среднее содержание металла в руде; p - допустимый предел ошибки при сокращении в % от веса металла в пробе. 

Недостатки - недосточная прозрачность коэффициентов, ошибочные представления о связи числа частиц богатейшего минерала (в избытке или недостатке) и допустимого предела ошибки, ошибка в связи веса пробы и точности опробования. Не получила практического применения.

3. Формула Ричардса-Чечетта (1908 г.). Q=rD². Основная используемая формула. r (или k) - коэффициент неравномерности, зависящий от характера руды; D - диаметр частиц (зерна) полезного компонента. Предлагаемая зависимость обеспечивает выделение в пробу большего количества частиц (зерен) по мере уменьшения крупности зерен. Суть формулы в уравнивании ошибки путем пропорционального (квадрату диаметра) увеличнения количества зерен полезного компонента попадающего в пробу при разной величине дробления материала. Из недостатков - не учитывает неравномерность размеров зерен в сростках. 

4. Формула Демонда-Хальфердаля. Q=rD^a. Усовершенствованная формула Ричардса-Чечетта. Показатель степени a принимает разные значения в соответствии со степенью неравномерности и величиной вкраплений минералов в сростках, от 1,5 до 2,7. Определяется экспериментально. 

5. Статистические формулы, учитывающиеся дисперсию и закономерности распределения - формулы Бейли (1909 г) и Таггарта (1950 г.) (биноминальное распределение), Годэн (1946 г) (теория ошибок), Новиков (1940 г.) и Глаголев (1941 г) (распределение Пуассонаа), Прейгерзон и Гольдштейн (1935 г) (нормальное распределение), Пьер Жи (1959 г) (нормальное распределение). 

Литература по теме:

1. Теоретические основы и расчётные формулы определения веса проб (1969)

2. Требования к обоснованию достоверности опробования рудных месторождений (1991)

3. Требования к определению объемной массы и влажности руды для подсчета запасов рудных месторождений (1992)

4. Пробирный анализ. Методы определения благородных металлов в сухих сыпучих пробах (2000)

5. Опробование и испытание полезных ископаемых (1932)

6. Опробование и контроль технологических процессов обогащения (1985)