Теоретические основы пробоотбора по "Пробирный анализ. Методы определения благородных металлов в сухих сыпучих пробах Учебное" Жучков А.М., 2000

Анализу всегда подвергается небольшая часть материала, отобранного от основной массы вещества. Если эта анализируемая масса материла отобрана по особым, научно обоснованным правилам, она называется пробой. Проба материала всегда должна отвечать следующим двум основным условиям:

1. Она должна быть одинаковой с основной массой материала по спектральному, химическому, минералогическому составу, физическим свойствам (плотность, твердость, влажность и т.д.), по содержанию цен­ных компонентов, характеру их ассоциации с рудными и породообразую­щими минералами и др. Если отобранная проба отвечает этому условию, она называется правильной средней, или представительной.
2. Проба материала должна быть технически удобной для проведе­ния анализов, что предопределяет требование минимизации массы пробы, которая должна обеспечить необходимое количество и точность последующих анализов или намеченных при технологических исследованиях опытов. Иными словами, необходимо иметь минимальную массу пред­ставительного материала.

В зависимости от назначения пробы требуемая конечная масса ма­териала может значительно варьироваться. Так для физико-химических и инструментальных методов анализа масса пробы может составлять от 1 до 200 г. Для пробирного анализа на благородные металлы, в зависимости от содержания последних, масса пробы должна быть не менее 250-2000 г, чтобы можно было отобрать несколько параллельных навесок (от 3 до 8) по 25, 50, 100 или даже 200 г. Указанная проба для анализа должна быть измельчена до крупности - 0,074 мм. Поэтому перед проведением анализа всегда производится операция, называемая отборкой пробы. Отборка пробы, проводимая с постепенным уменьшением ее массы после стади­ального измельчения материала до минимально допустимой в данных ус­ловиях величины, называется сокращением пробы. Естественно, что со­став конечной пробы после сокращения должен в достаточной мере соот­ветствовать составу исходного материала, от которого она отобрана. Работа с пробой, не отвечающей этому требованию, не только бессмысленна, но и вредна, так как ее результатом может явиться лишь искажение истинного положения вещей. Поэтому вопрос правильного сокращения пробы очень важен, поскольку кажущиеся на первый взгляд незначительные по­грешности, допущенные в этой операции, могут не только исказить результаты анализа, но и лишить их всякого смысла.

 Если бы руда по своему составу была совершенно однородной, то отбор из нее пробы сводился бы к взятию требуемого количества материала из любой части первоначальной кучи (подобно аликвотной части рас­твора с помощью пипетки из любого места в стакане). Однако рудный материал всегда представляет собой неоднородную механическую смесь различных минералов, более или менее тесно проросших друг с другом. При этом материал представлен частицами различной крупности. Поэтому отбор пробы, соответствующей по составу и свойствам опробуемому материалу, является не столь простой операцией.

 Большая или меньшая сложность отбора пробы, величина ее допус­тимой минимальной массы и максимальная крупность кусков, составляющих данную пробу, зависят от следующих свойств опробуемого материала, влияющих на ее однородность или неоднородность:

1. Характера вкрапленности минералов, содержащих ценные ком­поненты руды, во вмещающие породы (вкрапленность бывает равномерной и неравномерной, тонкой и крупной; естественно, чем тоньше и равномернее вкрапленность, тем меньше может быть допустимая масса пробы);
2. Содержания ценного компонента в рудном минерале по сравне­нию со средним содержанием его в руде. Низкое содержание ценного компонента в руде само по себе не является обстоятельством, определяющим значительную величину пробы. Только если руда бедная, а содержание ценного компонента в рудном минерале велико, то даже при тонкой вкрапленности количество ценного минерала будет очень незначительно, и вероятность неравномерности состава руды будет возрастать. Следовательно, масса пробы в этом случае должна быть достаточно большой. В частности, в золотосодержащих рудах золото присутствует в виде самородных частиц природного сплава с другими металлами: серебром, медью и др. Если среднее содержание золота в руде порядка 5-10 г/т, а содержание металла в ценном минерале 70 % и более, то даже при условии тонкой вкрапленности равномерного характера масса пробы должна быть доста­точно большой, так как нехватка или избыток одной-двух частичек золота в пробе может дать значительные отклонения при анализе содержания;
3. Различия в плотности минеральных компонентов руды, приводящего к сегрегации материала и, следовательно, к неравномерному составу кучи пробы по ее вертикальному сечению;
4. Величины кусков, составляющих наиболее крупную часть рудного материала, так как от этого также зависит явление сегрегации. Поэтому при малых массах пробы материал должен быть достаточно тонким;
5. Количества наиболее крупных кусков материала (при небольшом содержании крупных кусков равномерность их распределения по объему кучи делается менее вероятной);
6. Формы крупных кусков руды (чем больше в крупной фракции материала кусков удлиненной формы, имеющих большую массу, тем больше должна быть масса пробы).
7. Относительное количество сростков минералов в крупной фракции руды (чем больше в ней сростков ценного минерала с вмещающими породами, тем меньше может быть допустимая масса пробы).

Из вышеотмеченного следует, что для каждого материала в зависимости от его вещественного состава, физических свойств и крупности, существует некоторая предельная масса пробы, ниже которой материал теряет свою представительность.

Рудный материал представляет собой природную механическую смесь различных минералов в определенном соотношении. Свою представительность материал пробы теряет по причине нехватки или переизбытка частиц тех или иных минералов. Поэтому в пробе материала при каждом сокращении должно оставаться такое большое количество частиц, что некоторая нехватка или переизбыток их не сказался бы на среднем составе. Следовательно, при каждом сокращении необходимо брать в пробу примерно одинаковое число частиц п, которое должно быть не меньше величины, определяемой по теории ошибок. Поэтому, чтобы сократить пробу, надо предварительно увеличить в ней число частиц, что можно сделать, только уменьшив их диаметра, то есть пробу надо измельчить. Но на практике отбирать пробу счетом отдельных частиц немыслимо. Как же тогда поступать?

 Представим, что все частицы в пробе имеют одинаковый размер и представляют собой куб с ребром d см. Тогда масса исходной пробы руды W = п·d³·у, где у - плотность материала, г/см³. После измельчения масса этой пробы выглядит как W =n₁  d₁³·у, где n₁ и d₁ - соответственно новое количество частиц в пробе (увеличенное) и новый диаметр частиц (уменьшенный). Теперь можно уменьшить число частиц до исходного количества п. Масса новой (сокращенной) пробы W₁ составит: W₁ = nd₁ ³ у. Возьмем отношение масс проб до и после сокращения:

 W/W₁=(nd у)/ (n₁ d₁³у)= ( п·d³·у)/ (n d₁ ³ у  ) =d³/d₁³

 Отсюда [Bad link]: массы проб при последовательном сокращении должны относиться между собой, как кубы диаметров наиболее крупных частиц, составляющих данные пробы. Введя коэффициент пропорциональности К в зависимость W=f(d), получаем W = К d³, то есть надежная масса пробы по правилу Везина определяется в виде функции третьей степени от диаметра наиболее крупных кусков, что требует достаточно больших масс проб.

 Анализ практического опыта многих горнорудных предприятий и некоторые теоретические предпосылки показали, что величина показателя степени в уравнении, определяющем зависимость массы пробы от диаметра частиц, может быть снижена. При этом она не должна быть постоянной для различного типа руд и требует соответствующей корректировки. Поэтому исследователи Демонд и Хальфердаль предложили для определения надежной массы пробы выражение W = К d^a, где W — масса пробы, кг; d – диаметр наиболее крупных частиц, входящих в данную пробу, мм; К- коэффициент, зависящий от содержания определяемого компонента в руде и в минерале, размеров вкрапленности рудных минералов во вмещающие породы, характера их распределения по объему материала, то есть в конечном счете, - от неоднородности рудного материала. Физический смысл этого коэффициента пропорциональности - он численно равен представительной массе пробы (кг) при максимальном диаметре частиц d = 1 мм (К = W при d = минус 1 мм). Показатель степени а в этой формуле определяется, с одной стороны, изменением неоднородности материала и количества частиц в пробе по мере ее измельчения, учитывая фактор вкрапленности. С другой стороны, он корректирует соотношение крупности частиц в пробе и превышение массы проб, происходящее за счет ее вычисления по максимальному диаметру частиц, а не по их среднему диаметру. Таким образом, показатель степени а зависит главным образом от механических свойств рудного материала: крупности, вязкости, трещиноватости, спайности и прочих факторов, определяющих средний размер и форму получаемых при измельчении частиц.

 Российские исследователи (Н.В.Барышев, П.Л.Калистов) установили, что для руд благородных металлов переменный показатель степени а составляет а ≤ 2 (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Значение показателя степени а в уравнении W = К d^a  по данным Н.В.Барышева и П.Л.Калистова для руд благородных металлов

Поэтому при пробоотборе от золотосодержащих руд без существенной ошибки можно во всех случаях пользоваться универсальной формулой W = Кd². При этом по данным К.Л.Пожарицкого, надежные результаты при сокращении проб золотосодержащих руд достигаются при условии, когда коэффициент К не является постоянным, а возрастает по мере измельчения материала (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Надежная масса проб золотосодержащих руд при различной их крупности (по К.Л.Пожарицкому)

Процесс сокращения пробы состоит из трех последовательных этапов: дробление (измельчение) материала, перемешивание измельченного продукта (для усреднения состава), сокращение пробы (уменьшение ее массы до предельно допустимой в данных условиях).

Основным показателем операции дробления (измельчения) является степень дробления (измельчения) i, представляющая собой отношение максимальных диаметров частиц в пробе до (d₁) и после ( d₂) дробления :

i=d₁/d₂. Если уменьшение диаметра частиц производится в несколько последовательных стадий, то общая степень дробления (измельчения) представляет собой произведение частных степеней дробления в каждой стадии:

i_общ=i₁ i₂ i_{3 …..} i_k.

Основным показателем процесса сокращения массы пробы является степень сокращения S, определяемая как отношение массы пробы до (W₁) и после (W₂) сокращения: S= W₁/ W₂. Наиболее удобной степенью сокращения материала в одну операцию является S=2, то есть деление материала пополам. Если же для получения пробы требуемой массы необходимо провести т последовательных операций деления материала пополам, то общая степень сокращения выразится как S=2^m.

В голове схемы сокращения всегда стоит операция дробления (измельчения), проводимая на вполне определенной машине, возможности которой (i) известны. Поэтому можно рассчитать, сколько операций деления материала пополам допустимо к выходящему измельченному продукту, чтобы всегда иметь представительную пробу: 

S = W₁/ w₂=(k₁·  d₁ ²)/ (К₂ · d₂ ²)= K₁/K₂· i² = 2^m, откуда i= K₂/K₁ · i ² = 2^m/2.

После логарифмирования этого выражения получаем :

Lgi = Lg(K₂/К₁) + m(lg2)/2 и т = 6,65· [lgi-lg(K₂/К₁)]