Математические методы моделирования параметров геологических процессов и явлений: Учебное пособие

В учебном пособии изложена теоретическая часть семестрового курса “Математические методы моделирования процессов и явлений”. Рассмотрены наиболее апробированные в ходе многочисленных геологических исследований методы математического моделирования. Дан список учебной литературы для самоподготовки.

Предназначено для студентов направления 130100 “Геология и разведка полезных ископаемых”.

Как известно, важнейшей задачей геологии является расшифровка природных процессов, которые обуславливают наблюдаемое размещение МПИ и современный облик природных объектов, т.е. установление закономерностей. Это предполагает наше умение извлекать требуемую информацию из наблюдений над современным обликом геологических объектов, исследование фактических значений параметров, характеризующих эти объекты, и строить модели геологических объектов в предположении действия определенной совокупности природных факторов.

Специфические особенности геологических процессов:

1.       Геологические процессы (ГП) в большинстве случаев нельзя изучить экспериментально в лабораторных условиях (сложность, многообразие, недостаточность знаний). Но в природе существуют устойчивые закономерности, позволяющие классифицировать геологические процессы.

2.       Действие ГП во времени приводит либо к появлению новых объектов (разломы, образование интрузивных тел и т.п.), либо к качественным их изменениям (образование рудных тел и т.п.), либо к взаимосвязанным изменениям параметров.

3.       Суждение о характере процесса составляется обычно по результатам его единичного проявления в конкретной обстановке. Наблюдению доступны далеко не все результаты процесса. Поэтому наблюдения обычно имеют случайный характер и не всегда поддаются планированию.

4.       Каждому реально существующему процессу, как правило, нельзя поставить в соответствие конкретные значения показателей. Обычно значения показателей обусловлены не одним, а целым рядом процессов. При этом течение процессов может искажаться под действием случайных неконтролируемых причин. Т.е. показатель - это сумма систематических, закономерных и случайных составляющих.

5.       Четкое выделение отдельных процессов часто невозможно (их можно выделить, только если присутствуют индикаторы процесса). Природные системы зависят от большого числа факторов и требуют для своего описания многих показателей.

6.       Выводы о свойствах изучаемого объекта строятся на основе исследования большого числа их представителей.

7.       Вследствие недостаточного знания характера отдельных явлений нам нередко остаются неизвестными некоторые из протекающих элементарных процессов.

Такие особенности ГП приводят к необходимости при их изучении использовать методы, обладающие высокой разрешающей способностью. Системы с вышеуказанными особенностями известны под названием диффузионных, плохо организованных. При их изучении нельзя выделить и наблюдать в чистом виде процессы (или их результаты) одной физической природы, зависящие от небольшого числа переменных, результаты которых могут быть описаны точно с помощью функций имеющих вид закона. При их изучении весьма эффективным является подход, опирающийся на вероятностное моделирование и широкое применение методов многомерной статистики. Поэтому вероятностное моделирование служит в качестве обязательного этапа познания сложных диффузионных систем, предшествующего этапу применения детерминированных моделей.

Следует отметить, что процесс познания носит итерационный характер. Сначала создаются достаточно грубые модели, часто на чисто описательном уровне. Затем по мере уточнения представлений о сущности процессов модели уточняются, совершенствуются. Т.е. существуют модели различной степени достоверности.

В начале познания процессов отсутствуют хорошо обоснованные математические модели или четко сформулированные гипотезы. В этих условиях для адекватного описания явлений обработке подвергается как можно большее число показателей (переменных), выявляются возможные внутренние взаимосвязи и закономерности изменения каждого из изучаемых показателей. Здесь возникают некоторые проблемы.

Во-первых, оперировать большим числом переменных вызывает трудность чисто технического характера.

Во-вторых, теряется наглядность в представлении исходной информации.

При этом большие затруднения вызывает и выявление причинно-следственных связей, знание которых - одно из необходимых условий расшифровки процессов.