Применение теории случайных функций в геодезии.

В монографии освещены новые вопросы теории погрешностей геодезических измерений, основанных на применении в этой теории случайных процессов. Рассмотрены разнообразные точные и приближенные аналитические методы анализа погрешностей измерений для различных, по необходимости упрощенных, моделей систем измерений. Показаны возможности сочетания теории случайных функций с математической теорией исследования операций при решении производственных и научных геодезических задач. Изложены задачи, связанные с прогнозированием развития тех или иных процессов. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов геодезических и смежных специальностей. Может быть полезна широкому кругу инженеров и техников, связанных с обработкой и прогнозированием измерений, а также лицам, интересующимся вопросами математической обработки геодезических измерений.  Теорию случайных функций (теорию случайных или стохастических процессов) применяют в теории погрешностей измерений с первой половины XX ст. Современная теория погрешностей измерений построена на основе теории вероятностей и математической статистики. Для ее изложения широко используют линейную алгебру и многомерную геометрию. Теория погрешностей измерений — физико-математическая дисциплина. Она близка к метрологии — учению об измерениях. В ней должное место занимает теория погрешностей положений, теория графов и геометрографические вопросы решения задач на плоскости и в пространстве, теория градиентов и линий положения. Теория погрешностей измерений — составная часть теории математической обработки геодезических измерений. (ТМОГИ) и служит как бы введением в теорию уравнительных вычислений. В последнее время для решения задач теории погрешностей измерений привлекаются многие разделы математической теории исследования операций — теория и практика математического программирования (линейного, нелинейного, динамического, стохастического), теория массового обслуживания (теория очередей), надежности, статистических испытаний (метод Монте-Карло). Долгое время эта теория ограничивалась изучением только независимых случайных погрешностей. Последующие усилия были направлены на построение корреляционной теории погрешностей измерений, охватившей не только зависимые случайные, но и совместно действующие систематические погрешности. Большинство опубликованных работ отечественных и зарубежных авторов по стохастическим процессам имеет либо высокую теоретическую направленность, основанную на широком использовании абстрактной теории меры, либо посвящено прикладной теории случайных функций в определенной области научных знаний. В геодезической литературе случайные процессы освещены слабо.