Количественная сейсмология. Теория и методы. Том 1

Монография двух видных американских сейсмологов, посвященная современной теории распространения возбуждаемых эемлетрясениями сейсмических воли и новейшим методам интерпретации и обработки данных наблюдений. На достаточно строгом математическом уровне и с постоянным вниманием к физической сушно-сти рассматриваются прямые и обратные задачи в геофизике.

Во 2-м томе рассмотрены методы решения обратных задач и обработки сейсмической информации, а также кинематика и динамика источника сейсмических воли в очаге землетрясения.

Для специалистов в области теоретической и экспериментальной сейсмологии, сейсморазведки и инженерной сейсмологии. Может служить учебным пособием для аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.

Сейсмолог-практик должен достаточно хорошо владеть теорией распространения упругих волн в средах, свойства которых быстро изменяются с глубиной. Анализ волнового поля при этом часто ведут исходя из предположения, что источник упругих волн является точечным и помещен в неограниченную среду. В первом томе рассмотрены эти вопросы и показано, каким образом с помощью сейсмических приборов получают исходные сейсмические данные. На основе этого материала в настоящем томе рассмотрен ряд специальных вопросов, благодаря которым в последнее десятилетие достигнут большой прогресс во всей сейсмологии.Этот том начинается с описания операций, используемых при анализе сейсмологических данных, и постановки обратной задачи, т.е. определения параметров модели по исходным сейсмическим данным. Так, в гл. И (нумерация глав продолжается с первого тома) сейсмические данные представлены в виде суммы сигнала и шума. Сигнал понимается как та часть всех данных, которую мы способны использовать для решения обратной задачи — получения информации о строении Земли и механизме очагов землетрясений. После исторического обзора, в котором показано, как введение каждого нового класса данных приводило к новым открытиям в сейсмологии, описываются различные способы улучшения качества данных, т.е. отношения сигнал/помеха.Гл. 12 посвящена одной из важнейших проблем сейсмологии: обращению сейсмических данных, т.е. решению обратной задачи, целью которой является определение внутреннего строения Земли по результатам сейсмологических наблюдений на поверхности. Вначале рассматриваются данные о временах пробега волн и излагается классический метод Герглотца — Вихерта, который позволил уже в 1910 г. установить, что Земля имеет твердую оболочку и жидкое ядро. Далее мы описываем расширение этого метода Гервером и Маркушевичем [117,118] применительно к случаям, когда в среде имеются низкоскоростные слои.Строгое решение допускает также задача, при решении которой в качестве исходных данных используется сейсмограмма отраженных волн, полученная при нормальном падении волн на среду, свойства которой зависят только от глубины. В этом случае по сейсмограмме отраженных волн можно определить акустическую жесткость как функцию времени пробега волны по вертикали, тогда как скорость распространения упругих волн как функцию глубины можно получить лишь по временам пробега проходящих, рефрагированных и головных волн.За исключением этих двух упрощенных задач, точное решение других обратных задач сейсмологии неизвестно. В общем случае решение такого рода задач можно получить итерационными методами в линейном приближении. Суть таких способов сводится к следующему: задается исходная модель — первое приближение; «ищется решение прямой задачи для такой модели; оцениваются отклонения между наблюденными и вычисленными значениями параметров в предположении, что отклонения вычисленных данных от наблюденных связаны линейным законом с отклонениями исходной модели от истинной; определяются поправки к параметрам модели; задается новая, исправленная модель, и весь процесс повторяется. Описанный метод применим почти ко всем обратным задачам сейсмологии, включая задачи, опирающиеся на сведения о фазовой скорости распространения поверхностных волн и периодах колебаний Земли, и широко используется начиная с работ Бэкуса и Гилберта [27, 29], где в качестве меры единственности решения было введено такое понятие, как решающее, резольвентное ядро. В конце гл. 12 различные методы решения обратных задач в линейном приближении используются для определения трехмерной сейсмической структуры литосферы на основе телесейсмических данных о временах пробега, получаемых при помощи группы станций с большой базой группирования.Методы расчета сейсмограмм для Земли, характеризующейся неоднородно-стями двумерного и трехмерного характера, пока еще находятся в стадии развития. Очевидно, что потребность в таких методах диктуется не только практическими надобностями, такими как поиски полезных ископаемых, но и чисто научными проблемами, например изучением расщепления спектров собственных колебаний Земли вследствие ее горизонтальной неоднородности. Эта проблема становится актуальной даже для весьма больших глубин. В качестве примера рассмотрим ветвь ОН годографа объемных волн РКР, которая, согласно предположению Болта, вызвана наличием разрыва в жидком ядре Земли примерно на 500 км выше границы внутреннего и внешнего ядра. Такую модель выдвигали и некоторые другие исследователи, пытаясь объяснить наблюдаемые данные. Однако результаты До-рнбоса и Хьюсби, проводивших наблюдения с помощью длинных расстановок сейсмометров, поставили рассматриваемую модель под сомнение. Кинг получил убедительное подтверждение теории Хэддона [129], согласно которой ОЯ-группа волн возникает из-за горизонтальной неоднородности вблизи границы ядро — мантия. На этом примере четко видна та опасность, которая возникает при одномерной трактовке строения Земли.В гл. 13 описываются некоторые попытки придать гибкость нашим моделям Земли за счет перехода к двумерным и трехмерным моделям. Естественным расширением подходов, рассмотренных в предыдущей главе, является введение в исходную модель вертикально-неоднородной Земли малых возмущений свойств среды или глубин расположения границ. Задачи, включающие в себя рассеяние сейсмических волн на трехмерных неоднородностях, классифицируются в зависимости от соотношения между размером неоднородностей, длиной траектории пробега и длиной волны. Указываются и различные способы решения таких задач — лучевые, методы возмущений, конечных разностей и конечных элементов и др. (см. рис. 13.11). Задачи, не поддающиеся решению детерминированными методами, рассматриваются с позиции теории сред со случайными свойствами.Используемые в сейсмологии модели по существу являются математическими. Физические предпосылки их обычно весьма просты и содержат в основном уравнение движения, закон Гука и несколько других уравнений. Сейсмологов часто упрекают в том, что сложные процессы распространения векторных волн в трехмерном пространстве с изменяющимися во времени свойствами по существу сводятся к описанию источника и среды, в которой волны распространяются. Поэтому очень важно иметь адекватную модель источника сейсмических волн. Гл. 14 и 15 посвящены кинематике и динамике сейсмического разрыва. В кинематической модели мы изучаем соотношение между функцией скачка смещения и сейсмическим излучением в дальней и ближней зонах. Мы обнаруживаем, что источник с конечными пространственными размерами в действительности излучает сейсмические волны не так, как точечный источник. В динамической задаче функция скачка смещения выводится из начальных условий в зоне тектонических напряжений с учетом свойств, определяющих характер сил трения и сцепления в зоне разрыва. Такие модели важны для изучения механизмов очага землетрясения и современной тектонической активности Земли. Рассмотренные подходы могут оказаться полезными и при разработке методов предсказания сильных землетрясений в зонах сейсмической и тектонической активности.