Решение обратных задач геоэлектрики с применением нейронных сетей и оценкой неоднозначности

Данная работа посвящена развитию методов решения обратных коэффициентных задач геоэлектрики методами магнитотеллурического (МТЗ), и магнитовариационного (МВЗ) зондирований. Рассматривается типовая обратная задача геоэлектрики, которая заключается в определении удельной электропроводности среды на основе наземных наблюдений МТ поля [Бердичевский, Дмитриев, 2009]. За последние десятилетия достигнут значительный прогресс в теории и практике решения обратных задач геоэлектрики, однако, хорошо известны трудности их решения в случае нелинейности общего типа, когда экстремальная задача не сводится к задаче выпуклого программирования: множество локальных экстремумов, неединственность точки глобального минимума и др., осложняющие строгое обоснование и формализацию применяемых численных методов. При изменении входных данных эту сложную задачу приходится каждый раз решать заново. Метод регуляризации Тихонова решает проблему неустойчивости, но проблема сложной нелинейности общего вида в сочетании с высокой размерностью задачи остается актуальной. При этом на сегодняшний день оценки неоднозначности (погрешности) получаемых решений задач геоэлектрики, как правило, на практике не вычисляются, что не соответствует современному уровню развития теории обратных задач [Тихонов и др., 1990; Yagola, Titarenko, 2007]. <...>