Математические методы в геологии: учебное пособие для студентов геологических специальностей

В учебном пособии с учетом особенностей использования математических методов в геологии рассмотрены основы теории вероятностен и статистической обработки, дисперсионный, корреляционный и регрессионный анализы; распознавание образов, описание пространственных закономерностей и математическое моделирование при поисках и разведке; сбор, хранение и обработка геологоразведочных материалов с помощью ЭВМ. Включены примеры решения типовых задач геологии, элементы безмашинного контроля знаний, графическая интерпретация существа предлагаемого математического аппарата, задания для выработки навыков его применения. Правильность получаемого при выполнении заданий может быть проверена сопоставлением результатов с ответами.

Для студентов геологических специальностей и геологов-производственников, имеющих дело с обработкой числовых, порядковых и качественных геолого-геохимических данных.

Характерной особенностью современной геологии является широкое проникновение математических методов в практику повседневной обработки данных. Наряду с традиционными описаниями признаков и событий вводится количественный анализ фактов, а словесная аргументация подкрепляется математическими обоснованиями устанавливаемых закономерностей. Меняются требования и к подготовке инженеров-геологов. С 1976 г. существовавший в учебных графиках курс «Вычислительная математика в инженерных и экбномических расчетах» заменен курсами «Вычислительная математика и программирование», «Математическая статистика», а с 1985 г. последний преобразован в «Математические методы в геологии».
Настоящее учебное пособие отвечает программе названного курса, утвержденной Учебно-методическим управлением по высшему образованию для подготовки инженерных кадров специальности 08.01 — «Геологическая съемка, поиски и разведка месторождений полезных ископаемых», включает характеристику статистических методов обработки данных и описания пространственных закономерностей, вопросы классификации объектов и распознавания образов, моделирования геологических процессов и применения ЭВМ при организации сбора, хранения и обработки геолого-геофизической и геохимической информации. В основу пособия положен материал лекций, которые автор читал в 1967—1974 гг. сотрудникам подразделений ПГО «Красноярскгеология» и читает с 1972 г. студентам геологических специальностей Красноярского института цветных металло.
Основной задачей при написании пособия автор считал не изложение основ математических алгоритмов обработки геологической информации, а ознакомление обучающегося с существующими методами ее обработки (для успешного применения математики в повседневной жизни геологу достаточно знать смысловую сторону решения задач и представлять условия применения выбираемых критериев). Математическое обоснование используемых в геологии критериев отвлекало бы студента от основной задачи — овладения методами обработки эмпирических данных: оно невыполнимо ни в заданном объеме пособия, ни в отводимое на его изучение время. Заинтересованные в углубленных знаниях могут найти нужные сведения в руководствах и монографиях, приведенных в списке литературы.
В приложении даны математико-статистические таблицы, необходимые для пользования описанными в учебнике критериями.
Большое значение придается контролю за усвоением излагаемого материала, при этом, как известно, лучшим является проверка умения пользоваться полученными знаниями при решении конкретных задач. Материал глав включает разбор типовых ситуаций, контрольные вопросы и набор заданий для самостоятельного решения. Верность действий по выбору необходимого аппарата решения поставленных задач и интерпретации результатов обучающийся может проверить, сравнив полученное с ответами. Набор задач ограничен в основном базисными знаниями студентов на время прохождения настоящего курса (общая геология, кристаллография, палеонтология, минералогия, структурная геология, частично петрография). Включены наиболее простые задачи поисков и разведок, которые будут изучаться на последующих курсах и в решении которых (с учетом выполнения курсовых и дипломных проектов) студентам потребуется применение математических методов и ЭВМ. Некоторые примеры рассматриваются на ограниченном числе данных, носят иллюстративный характер, подобраны для прослеживания обучающимся всего вычислительного процесса. В списке литературы приведены основные работы по вопросам применения математики в геологии, опубликованные в последние годы.
Хотелось бы, чтобы пособие оказалось полезным в овладении математическими методами обработки данных и старшему поколению геологов, программы математической подготовки которых в высших и средних специальных учебных заведениях ограничивались прохождением курса высшей математики. С этой целью и учетом того, что в подготовке геологов существенную роль играет отображение изучаемых процессов и явлений в виде рисунков и графиков, а убеждения базируются на ссылках на авторитеты, при изложении материала часто дается графическая интерпретация существа рекомендуемых формул и получаемых с их помощью результатов, приводятся мнения ведущих советских и зарубежных специалистов по вопросам применения математики в геологии.