Статистические методы разграничения геологических объектов по комплексу признаков

В книге рассматривается группа новых статистических методов, позволяющих проводить разграничение геологических объектов по комплексу признаков. Особое внимание уделено проверке гипотез об однородности объекта применительно к различным геологическим ситуациям, поиску положения границ, если объект неоднороден, сравнению границ по их роли в разделении объекта и выбору комплекса признаков за счет которых геологические объекты отличаются один от другого. Критерии для проверки гипотез об однородности, процедуры поиска границ и выбора поисковых признаков, основаны на построении функций правдоподобия в условиях соответствующих предположений.
Статистические методы могут быть весьма полезны при решении разнообразных геологических задач, например таких, как расчленение разрезов осадочных и вулканогенных пород, сопоставление разрезов, составление геохимических и фациальных карт по многим показателям одновременно, перспективная оценка территорий, определение поисковых признаков, а также построение классификаций в минералогии, петрографии, палеонтологии и т. п.
Методы достаточны просты, но тем не менее требуют применения электронной вычислительной техники

1.    Исторический обзор применения математических методов в геологии
2.    Интуитивная постановка задач
часть I
Построение статистических критериев
Глава I. Вероятностные основы
1.    Краткие сведения о множествах
2.    Случайные величины и функции их распределения
3.    Многомерные случайные величины и их характеристики
4.    Условные вероятности и взвешенные распределения
5.    Метод максимального правдоподобия
Глава II. Математические модели геологических объектов
1.    Модель геологического объекта
2.    Общая модель однородного геологического объекта
3.    Общая модель неоднородного геологического объекта
4.    О формальном понятии границы
5.    Нормальная модель однородного геологического объекта
6.    Нормальная модель неоднородного геологического объекта
Глава III. Гипотеза об однородности геологического объекта и ее статическая проверка
1.    Нулевая гипотеза и множество альтернатив
2.    Критерий для проверки гипотезы об однородности
3.    Проверка гипотезы об однородности, когда множество Т линейно упорядочено (однородность разреза)
4.    Функция правдоподобия в условиях альтернативы
5.    Поиск границ в случае линейно упорядоченного пространства 2
Глава IV. Поиск границ на плоскости и в объеме
1.    Проверка гипотезы о том, что классе _  непересекающихся множеств _ есть однородный класс _.
2.    Проверка гипотезы о том, что класс _ линейно упорядоченных непересекающихся множеств _ есть однородный класс
3.    Задача сопоставления стратиграфических разрезов

Глаза V. Сравнение установленных разграничений по величине различий между разделяемыми объектами
1.    Сравнение двух границ
2.    Сравнение произвольного числа границ
3.    Сравнение границ, охарактеризованных разным числом признаков
Глава VI. Статистический метод выбора главной комбинации признаков для различения геологических объектов
1.    Интуитивная постановка задачи
2.    Формальные определения
3.    Проверка гипотезы о неинформативности заданной комбинации признаков
4.    Выбор произвольной неинформативной комбинации признаков
5.    Выбор полной неинформативной комбинации признаков
6.    Совместный поиск главной и полной неинформативной комбинации признаков
7.    Вычислительные процедуры
ЧАСТЬ II
Примеры применения статистических методов разграничения в геологических задачах
Глава VII. Примеры статистического расчленения разрезов
1.    Исследование соотношений песчаных и известковых (бентонных и планктонных) фораминифер в разрезе
2.    Расчленение разреза верхнего мела по комплексу микрофауны
3.    Расчленение коры выветривания
4.    Классификация ультракислых гранитоидов Центрального Казахстана
5.    Расчленение пестроцветных отложений
6.    Расчленение эоценовых отложений Туркмении по фауне фораминифер
Глава VIII. Примеры разграничения на плоскости
1.    Геохимическое картирование комплекса Zn, Сu, Рb
2.    Классификация некоторых представителей рода Uvigeritia
Глава IX. Примеры сравнения установленных разграничений в геологических объектах
1.    Сравнение двух границ при равном числе признаков
2.    Сравнение более чем двух границ при равном числе признаков
3.    Сравнение двух границ при различном числе признаков
4.    Сравнение более чем двух границ при разном числе признаков
Глава X. Примеры выбора главной комбинации признаков для различения геологических объектов