Структура кристаллов

Теория, предлагаемая мной в данном труде, основана на согласованности наблюдений с вычислениями. Без этого невозможно было дать более или менее успешную трактовку предмета, где все является пропорцией и закономерностью. Хотя для понимания использованных мной примеров требуется обычно лишь знание алгебры и геометрии, необходим испытанный глаз для усвоения чертежей, большая часть которых изображает с помощью пересекающихся по всевозможным направлениям линий рельефные предметы на плоскостиЖелательно, чтобы читатели, которые захотят проследить детали описанных примеров, изготовили бы из картона или других материалов фигуры,  изображающие главные  разновидности кристаллов. 

На гранях таких фигур они смогли бы чертить линии, указанные на чертежах. При этом можно прибегнуть к помощи «разверток», помещенных в начале каждой главы. Это позволит придать искусственным кристаллам   формы,   в  точности   подобные  моделям,   созданным  Природой.

С какой бы точки зрения не рассматривать Природу, всегда поражает обилие и разнообразие ее творений. Украшая и оживляя поверхность земного шара постоянным чередованием живых существ, она в то же время в своих подземных расселинах тайно подвергает обработке неорганические вещества и, как бы играя, порождает бесконечное разнообразие геометрических форм.

Известно, что когда молекулы минеральных веществ находятся во взвешенном состоянии в жидкости, обладающей определенной чистотой и плотностью, когда им предоставлено согласно столь точному и ясному определению Добантона 1 «время, пространство и покой», они обнаруживают тенденцию к взаимному сближению. Сближаясь и соединяясь друг с другом, они образуют в совокупности многогранники, ограниченные обычно плоскими гранями. Этим телам и дали название кристаллов. За последние несколько лет изучение таких тел значительно продвинулось вперед и открыло перед естествоиспытателями целый ряд новых интересных явлений, позволило им увидеть, что даже мельчайшие молекулы материи подвержены, в силу высшей мудрости, постоянно действующим законам, порождающим определенную гармонию и порядок.

Исследование, о котором идет речь, как и вообще всякое исследование минералов, ограничено определенным числом видов, значительно меньшим, чем в животном или в растительном мире. В этом отношении оно требует меньшего напряжения ума, который не рассеивается между многими объектами и ввиду этого может легче уловить всю совокупность явлений и их взаимную связь.

Однако разнообразие форм, которые может принимать одно и то же вещество, создает здесь другие трудности. В животном и растительном мире различные индивиды одного и того же рода несут на себе явственный отпечаток своего общего прототипа. Величина объекта, соотношения его частей, их окраска могут быть различными; но, наряду с этими случайными изменениями, продолжает существовать первичная форма, которая обнаруживается в каких-то явных и неизгладимых признаках.   Что же касается минералов и в особенности кристаллов, то здесь, наоборот, разновидности одного рода часто кажутся с первого взгляда не имеющими между собой ничего общего. Даже те признаки сходства, которые можно в них обнаружить, создают только новые трудности. Так, например, известны три ромбоида [3] известкового шпата,2 отличающиеся друг от друга своими плоскими углами, или, что сводится к тому же, большим или меньшим наклоном своих граней. Это разнообразие углов в аналогичных формах, которые, как следует предполагать, образованы совершенно одинаковыми молекулами, представляет собой явление еще более удивительное, чем абсолютное различие, наблюдаемое между другими разновидностями того же самого шпата.

Совершенно иного рода затруднения создает сходство форм в веществах, абсолютно чуждых друг другу по своей природе. Так, опытным наблюдателям известно, сколько самых различных минералов могут принимать форму октаэдра или форму куба.

Прежде чем сообщать о способах, которые помогли мне частично устранить эти трудности, я укажу две основные цели изучения кристаллов. Во-первых, — это определение для различных форм их отличительных признаков с целью распознавания минералов. Во-вторых, сравнение таких форм между собой, определение их сходства и их различий, и даже, если это возможно, объяснение внутреннего механизма их структуры. Следуя таким путем, кристаллография сможет стать наукой с твердо установленными принципами, из которых можно будет извлечь соответствующие данные, способные пролить свет на явления, до сих пор еще покрытые мраком  неизвестности.

Что касается первой из этих задач, то прежде всего представляется очевидным, что кристаллография никогда не сможет стать основой для классификации минералов. Помимо того, что минералы не все и не всегда находятся в кристаллическом состоянии, для такого метода классификации необходимо, чтобы каждый сорт минерала принимал своеобразную, только ему одному присущую форму и чтобы всякие возможные изменения были бы настолько незначительны, что не смогли бы замаскировать примитивную форму и сделать ее неузнаваемой.

Но я уже указывал, насколько формы кристаллов не способны подчиниться такому простому порядку. Эти формы могут быть, таким образом, использованы только дополнительно, в качестве второстепенных признаков, наряду с теми, которые характеризуют излом, твердость, блеск и т. д. Именно в таком плане они и были применены Добантоном в его методической классификации Минерального Царства.

Что же касается второй задачи, т. е. установления теории на основе кристаллизации, то, как мне кажется, до сего времени слишком пренебрегали исследованиями, которые позволили бы достичь этой цели.

Признаюсь, что на первый взгляд обнаруживается столь большое число случайных форм, что сам процесс Природы представляется неуловимым, скрытым за этими случайными отклонениями. Однако при ближайшем рассмотрении можно установить, что многие формы, которые вначале казались сходными в разнородных кристаллах, отличаются друг от друга плоскими углами своих граней, относительными наклонами граней между последними, высотой осей пирамид, которые соединены часто своими основаниями, образуя один кристалл, и т. д. Кроме того, обнаруживается, что эти углы и эти оси постоянны в одной и той же разновидности кристалла, какова бы ни была страна, откуда он был доставлен, но при условии, чтобы этот кристалл имел совершенно четкие и определенные формы. Можно также заметить переходы от одной формы к другой, отчетливые градации, свидетельствующие о сходстве, которого мы с первого взгляда не могли и подозревать.Именно эти наблюдения, произведенные тщательно и неоднократно, вызвали во мне желание сделать новый шаг в изучении кристаллов; мне представлялось это тем более интересным, что подобные явления, по-видимому, связаны с одной из общих причин движения тел и с самыми значительными явлениями Природы.Впрочем в мои задачи не входило изыскание способа действия первоначальных сил, которым подчиняется кристаллизация. Я еще не знаю, возможно ли будет принять здесь во внимание все элементы, которые должны быть включены в подобную теорию: объем молекул, на которые определенные силы оказывают свое действие; плотность жидкости; ее температура; форма полости и другие подобные факторы, которые неизбежно играют роль в образовании кристаллов и должны быть учтены для надлежащего  решения проблем  этого  порядка.Я ограничил себя одним ростом исследований, более мне доступным, поставив перед собой цель определить форму составных молекул кристаллов 3 и способ их взаимного расположения в каждом кристалле. Именно это сочетание я называю структурой. В дальнейшем из настоящего труда выяснится, что эта структура подчиняется некоторым законам, изменения которых вызывают все разнообразие форм, наблюдаемое в кристаллах.Результаты, к которым приводит подобная теория, смогли-быть получены только с помощью геометрии. Один вид кристаллических многогранников, которые кажутся обработанными невидимой рукой, вооруженной линейкой и компасом, наталкивает на мысль о необходимости применения точных методов математических наук для изучения подобных объектов.Однако нужно было найти в самом объекте данные, достаточные для того,   чтобы   исключить    всякие    произвольные    толкования   и   прийти к  решениям,  в  которых отразились бы подлинные результаты   работы Природы.Наблюдение над известковым шпатом, имеющим форму шестигранной призмы, заканчивающейся двумя шестиугольными гранями,4 внушило мне мысль, которая легла в основу всей теории!4]. Я заметил, что кристалл этого рода, случайно отделившийся от штуфа, был обломан в косом направлении, причем, судя по чистоте излома и по блеску, полировка была произведена самой Природой. Тогда я решил попытаться получить в той же призме излом в других направлениях. После многих попыток мне удалось получить с каждой стороны призмы три косых сечения. Посредством новых сечений, параллельных первым, я смог отделить ромбоид, совершенно подобный исландскому шпату, который находился  в  середине  призмы.Пораженный этим открытием, я взял другие известковые шпаты, как например, шпат, образующий ромбоид с крайне тупыми углами,6 и шпат, поверхность которого состоит из двенадцати пятиугольных граней [5].6 Я нашел там то же ромбоидальное ядро, как и в вышеупомянутой   призме.Аналогичные опыты, произведенные над кристаллами многих других видов, достаточно мягкими для того, чтобы их можно было четко разделить, дали мне ядра других форм, причем в кристаллах одного и того же вида эти ядра были неизменными.На основании опытов, произведенных над вышеупомянутыми кристаллами, и по аналогии с кристаллами, которые не могли быть разделены в силу их твердости, я счел возможным установить общий принцип.Согласно этому принципу, всякая разновидность одного и того же кристалла заключает в качестве ядра кристалл, который имел примитивную форму своего рода.Эта форма, как видно, не является случайной, а предопределена самой Природой. Поэтому, как покажет дальнейшее изложение, примитивная форма существенно отличается от форм, выбиравшихся некоторыми авторами для различных родов кристаллов, без каких-либо доводов, основанных на опыте и наблюдении.Примитивная форма, рассматриваемая при изучении каждого из вторичных кристаллов одного и того же рода, представляет собой многогранник, вписанный в другой многогранник, который отличается от него фигурой, числом и расположением своих граней. Это — призма без пирамиды, призма с одной пирамидой на каждом из своих концов или, наконец,  совокупность правильно  сгруппированных пирамид.Если кристаллы достаточно мягки и вместе с тем не могут быть разделены, можно сделать в ядре надрезы, параллельные его граням.  Облекающее вещество разделяется также параллельно граням ядра. Таким образом, все части, которые отделяются посредством этих надрезов, сходны друг с другом и с ядром. Однако следует исключить части, расположенные на поверхности наружных слоев, которые имеют форму, отличную от других частей. Для того чтобы понять, как это могло произойти, представим себе куб, вписанный в октаэдр. Если разделить октаэдр на сечения, параллельные граням куба, то можно будет получить множество маленьких кубов внутри октаэдра. Но так как части, расположенные около поверхности, не могут иметь наружные грани, параллельные соответствующим граням куба, то они также не смогут иметь кубическую форму. Разделение их, следовательно, всегда даст остаточные обломки. Более того, даже если предположить, что части вторичного кристалла имеют формы, отличные от форм, полученных посредством сечений, о которых я говорил выше, то и в этом случае будет невозможно, принимая во внимание гладкую и полированную поверхность кристалла, свести его к совокупности совершенно подобных друг другу молекул. Если взять, например, с одной стороны ромбоид, подобный исландскому шпату, ас другой — призму с шестью боковыми гранями, оканчивающимися двумя шестиугольными гранями, которая является одной из разновидностей известкового шпата, то всякому геометру станет ясно, что эти два кристалла (предполагая, что их грани являются плоскими на всем своем протяжении) не могут состоять из одинаковых частей. Иначе говоря, ни одна многогранная форма не могла бы служить для того и другого кристалла общей мерой.Исходя из этих соображений, я предположил, что грани вторичных кристаллов не следует рассматривать как геометрические плоскости. Я нашел в них целый ряд мельчайших неровностей. Так, например, их слои имели края, расположенные не на ребрах плоскости, а несколько отступали от них, подобно ступеням лестницы; даже во многих случаях, как это покажет дальнейшее изложение, край каждого слоя, вместо того, чтобы образовывать цельное ребро, имел зубчатую форму и обнаруживал поочередно входящие и выступающие углы.Согласно этой гипотезе, наиболее естественной и даже, осмелюсь сказать, единственно разумной, части формы, до некоторой степени чужеродной, расположенные по контуру слоев, имели обманчивый вид. Если довести механическое деление кристалла до последнего предела, иначе говоря, вплоть до полного разделения составных молекул, то эти части совершенно исчезают. Остаются только молекулы, совершенно сходные друг с другом и с ядром, заключенным в кристалле, структура которого, рассматриваемая с этой точки зрения, оказывалась вполне однородной. <...>