Изображение геологических разрезов и определение скоростей методом общей глубинной точки

Рассматриваются физические основы метода общей глубинной точки (ОГТ) с позиций геометрической теории изображения. С помощью принципа Ферма выводятся формулы производных полей времён в произвольных средах, используемые для обоснования метода ОГТ и определения скоростей по сейсмическим данным. Следуя этим формулам, анализируются известные способы подавления помех путём фокусировок на больших апертурах с учётом кривизны отражающих поверхностей. Предлагаются новые подходы, основанные на сейсмограммах общих удалений. Обсуждается проблематика определения скоростей по сейсмическим данным. Установлено, что главный фактор, связывающий скорости суммирования и скорости в среде, – это нелинейное изменение скоростей в горизонтальном направлении. Приводится вывод обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка (уравнения Линна), включающий этот фактор. Получено приближённое аналитическое решение этого уравнения, с помощью которого определяются разрезы средних скоростей по разрезам скоростей суммирования. На синтетических и реальных данных показано, что разрезы средних скоростей можно использовать для глубинной миграции и структурных построений при отсутствии данных бурения.

Обсуждается явление дифракции. Дан обзор работ по этой проблематике. Установлено, что способы фокусировок на больших апертурах с учётом кривизны отражающей границы в случае её бесконечной кривизны позволяют эффективно выделять дифрагированные волны. Приведены примеры выделения дифрагированных волн на синтетических и реальных временных разрезах по съёмкам в акватории моря Лаптевых (Хатангский залив) и в Мексиканском заливе. Рассматриваются основные задачи интерпретации сейсмических данных (слежение отражающих горизонтов, увязка времён на пересечении профилей, сглаживание данных, расчёт глубин, картирование, оценка точности структурных построений). Предлагается математический формализм для решения этих утилитарных задач. Предлагается способ отображения сейсмической информации (разрезы, карты), основанный на волновой природе сейсмических волн. Получаемые цветные изображения могут также рассматриваться как частотные атрибуты сейсмических записей. Книга предназначена для читателей, желающих ознакомиться с математическими аспектами сейсмического метода. Она может быть полезна для специалистов в области обработки и интерпретации сейсмических данных, студентов старших курсов вузов и аспирантов. Содержится материал для спецкурсов углублённого изучения сейсмического метода.