Математическое моделирование в геоморфологии склонов

В течение последних 10 - 15 лет нами было создано и опубликовано множество математических моделей развития различных по типу склонов, склоноформирующих процессов и других форм рельефа. Для этих целей использовался различный математический аппарат. Дело в том, что не все математические методы могут быть реально используемы для описания развития тех или иных по типу склонов и их процессов. Оказывается, что каждый из типов склонов допускает описание их развития определенными математическими методами. Поэтому у нас возникла мысль создания общей единой теории описания развития склонов, где каждому их сочетанию соответствовал бы свой круг моделей склоновых систем.

Опыт наших исследований показывает, что в геоморфологии склонов следует выделить общую теорию детерминированных балансовых моделей развития склонов (отдельно для одномерных (плоских) и двумерных (пространственных задач), а также новый (созданный нами) круг динамических моделей склоновых систем, основанных по качественной теории динамических систем. Эти модели описывают процесс взаимодействия различных элементов и воздействующих факторов в склоновых системах. Проблема взаимодействия в геоморфологии вообще стоит остро, а проблема взаимодействия элементов в склоновой системе является определяющей при описании развития последних. В отличие от концепции балансовых, динамические модели не дают непосредственно развития профилей склонов и их пространственной формы. Здесь исследуется физическая сущность процесса, строятся теории развития. Таким образом, теория динамического равновесия рельефа описывается концепцией динамических моделей. Кроме того, возникает круг задач, описывающих граничные условия, которые следует ставить, чтобы задача решалась для того или иного типа склонов <...>