Устойчивость равновесия горных выработок в реологически сложных массивах с пористой структурой

Актуальность темы обусловлена возможностью применения результатов полученных в точной трехмерной постановке в мероприятиях по проведению глубоких горных выработок различной конфигурации и глубоких подземных резервуаров – хранилищ нефти и газа; созданию безопасных условий труда, получение с большей степенью точности критических параметров рассмотренных задач, что, в свою очередь, дает возможность оценить погрешность и определить область примененеия результатов, найденных с помощью приближенных теорий.

Решение вопроса устойчивости состояния равновесия массива горных пород возле выработок остается актуальной задачей в течение последних 40 лет. Основоположником этого направления является Л.В.Ершов, первая статья которого «О постановке задачи устойчивости горных выработок» в этом направлении была опубликована в 1962 г. Дальнейшие исследования вопросов устойчивости равновесия в задачах геомеханики нашли свое отражение в работах М.Т.Алимжанова, Ж.С.Ержанова, М.Д.Исхакова и др. Впервые линеаризированную теорию устойчивости деформируемых тел применил к исследованию плоских задач о складкообразовании M. Biot. А.Н.Гузь впервые для задач устойчивости механики горных пород предложил использовать трехмерную линеаризированную теорию устойчивости и разработал общий метод решения таких задач на основе вариационных принципов. Этот подход в дальнейшем получил широкое развитие в работах Ж.С.Акопяна, Ф.С.Асамидинова, И.Ю.Бабича, Г.Н.Баклановой, Л.В.Дериглазова, А.К.Егорова, Г.Г.Кулиева, С.Б.Лобовика, А.В.Навояна, В.М.Назаренко, А.Н.Спорыхина, А.С.Чеботарева, А.И.Шашкина и других авторов. 

Теоретический анализ и практика эксплуатации горных выработок, как отмечено в работах Алимжанова М.Т., Динника А.Н. показывают, что применение упругого (как изотропного, так и анизотропного) тела в качестве модели массива горных пород не отражает реальную картину процессов проходящих вблизи глубоких выработок. Это обусловлено тем, что напряжения, соответствующие критическому состоянию породы вокруг выработки на средних и больших глубинах во много раз превышают предел прочности горной породы. В связи с этим материал массива в приконтурной области перейдет в неупругое состояние раньше, чем произойдет его локальная потеря устойчивости. В работе Алимжанова М.Т.  отмечается, что наиболее достоверные результаты исследования устойчивости горных выработок получаются при привлечении более сложных моделей, как наиболее полно отражающих реальное поведение горных пород. С этой точки зрения использование моделей сложных сред, в которых учитываются такие свойства, как пористость, пластичность, вязкость, упрочнение, обнаруживаемые у ре-альных материалов, не могут не представлять существенный научный и практический интерес. Это направление интенсивно развивалось в работах А.А. Буренина, Г.И. Быковцева, Д. Драккера, М.И. Ерхова, В.Г. Зубчанинова, Д.Д. Ивлева, А.А. Ильюшина, А.Ю. Ишлинского, Е.В. Ломакина, Ю.М. Меснянкина, Ю.В. Немировского, В. Прагера, Ю.Н. Радаева, А.Ф. Ревуженко, А.Н. Спорыхина, А.С. Чеботарева, А.И. Хромова, И.Ю. Цвелодуба, Е.И. Шемякина, А.И Шашкина, S. Zahorski и других авторов.

С другой стороны, формулировка постановок задач, не пренебрегающих хотя бы основными факторами исследуемого процесса также имеет первостепенное значение.

Однако использование уточненных постановок и усложненных моделей сред, как наиболее полно описывающих поведение реальных тел, влечет за собой значительные математические трудности, а это приводит к необходимости разработки эффективных методов решения. <...>